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（本小題滿分10分）已知直線被拋物線C：截得的弦長.
（1）求拋物線C的方程；
（2）  若拋物線C的焦點為F，求三角形ABF的面積.
（1）設A(x1,y1),B(x2,y2)
∵
而
即
∴p=2
故拋物線C的方程為： 
（2）由（1）知F(1,0)
∴點F到AB的距離
∴
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若拋物線的頂點是雙曲線的中心，焦點是雙曲線的右頂點.
(1)求拋物線的標準方程.
(2)若直線過點交拋物線于兩點，是否存在直線，使得恰為弦的中點？若存在，求出直線方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點恰好為雙曲線的焦點，則a=
A．1B．4C．8D．16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準線方程為，則的值為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設F為拋物線的焦點，A，B，C為該拋物線上三點，若，則=   （   ）
A．9B．6C．4D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點,若點在拋物線的圖象上，則使得的面積為的點的個數為（  ）
A．4 B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線上一點到軸的距離是4，則點到該拋物線焦點的距離是（  ）
A．6B．4C．8D．12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的右焦點重合，則p的值為（   ）
A．－2B．2C．－4D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線過其焦點的直線交拋物線于兩點,過中點作
軸垂線交軸于點,若,則=       

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