（2012•東至縣模擬）在△ABC中，若sinA=
5
13
，cosB=
3
5
，則cosC的值是
-
16
65
-
16
65
．
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關系求出sinB 的值，而由sinA=
5
13
＜sinB，可得 A＜B，故A為銳角，從而求得cosA 的值，再由cosC=-cos（B+C）=-cosAcosB+sinAsinB 求出結果．
解答：解：在△ABC中，由cosB=
3
5
可得，sinB=
4
5
．而sinA=
5
13
＜sinB，∴A＜B，
所以A為銳角，cosA=
12
13
．
于是cosC=-cos（B+C）=-cosAcosB+sinAsinB=-
16
65
，
故答案為-
16
65
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，兩角和差的余弦公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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（
1
2
，
2
3
]
（
1
2
，
2
3
]
．

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+
b2
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π
12
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π
3
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