數(shù)列{an}滿(mǎn)足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，則{an}的前60項(xiàng)和為(　　)．

A．3 690 B．3 660

C．1 845 D．1 830

 

D

【解析】∵an＋1＋(－1)nan＝2n－1，

當(dāng)n＝2k時(shí)，a2k＋1＋a2k＝4k－1，

當(dāng)n＝2k－1時(shí)，a2k－a2k－1＝4k－3，

從而a2k＋1＋a2k－1＝2，a2k＋3＋a2k＋1＝2，

因此a2k＋3＝a2k－1，

∴a1＝a5＝a9＝…＝a61，

于是S60＝a1＋a2＋a3＋…＋a60

＝(a2＋a3)＋(a4＋a5)＋…＋(a60＋a61)

＝3＋7＋11＋…＋(2×60－1)＝＝1 830.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)為O(0,0)，焦點(diǎn)為F(0,1)．

(1)求拋物線(xiàn)C的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)C于A，B兩點(diǎn)．若直線(xiàn)AO、BO分別交直線(xiàn)l：y＝x－2于M、N兩點(diǎn)，求|MN|的最小值．

 

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在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別為棱AA1和BB1的中點(diǎn)，則sin〈，〉的值為 (　　)．

A. B. C. D.

 

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某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為________．

 

 

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已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2＝0，a6＋a8＝－10.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

 

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已知等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足：|a2－a3|＝10，a1a2a3＝125.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)是否存在正整數(shù)m，使得≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

 

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，

Sm＋1＝3，則m等于(　　)．

A．3 B．4 C．5 D．6

 

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已知函數(shù)f(x)＝(2cos2x－1)sin 2x＋cos 4x.

(1)求f(x)的最小正周期及最大值；

(2)若α∈，且f(α)＝，求α的值．

 

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已知函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)，對(duì)任意的x∈R，恒有f′(x)≤f(x)．

(1)證明：當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)≤(x＋c)2；

(2)若對(duì)滿(mǎn)足題設(shè)條件的任意b，c，不等式f(c)－f(b)≤M(c2－b2)恒成立，求M的最小值．

 

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