Question

有4名學生，分別插入A、B兩班學習，若每班最多只能接收3名學生，且甲不去A班，則不同的分配方法種數(shù)為

1. A.
   7
2. B.
   8
3. C.
   11
4. D.
   12

Answer 1

A
分析：甲不去A班，故必定去B班，使題目轉(zhuǎn)成3名學生，A班最多3名，B班最多2名，B班已有甲去了，最多兩名，所以A班至少有一名，分類討論，即可得到結(jié)論．
解答：甲不去A班，故必定去B班，使題目轉(zhuǎn)成3名學生，A班最多3名，B班最多2名，B班已有甲去了，最多兩名，所以A班至少有一名．
若3名都去A班，只有1種分配方法；若2名去A班有3種；若1名去A班也是3種，
故不同的分配方法種數(shù)為有7種
故選A．
點評：本題考查計數(shù)原理的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．