（本小題滿分15分）
設函數(shù)，其中，
（1）求函數(shù)的極值和單調(diào)區(qū)間；；w
（2）已知函數(shù)有3個不同的零點,且 ,若對任意的,恒成立，求的取值范圍
（1）因為的變化情況如下表：

所以在同介減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)。
函數(shù)
函數(shù)
（2）解：由題設，，
所以方程有兩個相異的實根
故
解得
因為
若，不合題意。
若，則
上的最小值為0。
于是對任意的恒成立的充要條件是
，解得
綜上，m的取值范圍是
略
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點（0，3），且在和上為增函數(shù)，在上為減函數(shù).
（1）求的解析式；
（2）求在R上的極值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
若函數(shù)是奇函數(shù)，且。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)在上的最大值；
（3）設函數(shù)，若不等式在上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過曲線上一點P的切線與直線平行，則切點的坐標為     。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本大題共分12分）
已知曲線所圍成圖形的面積為.
(1)求.
(2)求所圍成圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所成旋轉(zhuǎn)體的體積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P(2,2)在曲線y＝ax3＋bx上，如果該曲線在點P處切線的斜率為9，則函數(shù)f(x)＝ax3＋bx，x∈的值域為_______

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，函數(shù)y＝的圖象在點P處的切線方程為y＝－x＋5，則－＝  ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當a=0時，求與直線x-y-10 =0平行，且與曲線y=f(x)相切的直線的方程；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）如果存在，使函數(shù)在x=-3處取得最大值，試求b的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，在[－1，1]上是減函數(shù).
（1）求曲線在點（1，）處的切線方程；
（2）若≤在x∈[－1，1]上恒成立，求的取值范圍；

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