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已知函數對任意的，恒有.若對滿足題設條件的任意b，c，不等式恒成立，則M的最小值為 ．
.
【解析】
試題分析：易知．由題設有，對任意的x∈R，2x+b≤x2+bx+c，
即x2+（b-2）x+c-b0恒成立，所以（b-2）2-4（c-b）0，從而．
于是，且，即c|b|
當時，有，
令則-1＜t＜1，，
而函數的值域；
因此，當c＞|b|時M的取值集合為．
當c=|b|時，由知，b=±2，c=2．
此時而c2-b2=0，
從而恒成立．
綜上所述，M的最小值為．
考點：１．二次函數的恒成立問題；２．導函數的求法．
科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省高二第二學期階段測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設正整數數列滿足：，且對于任何，有．
（1）求，；
（2）求數列的通項．
科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省高二下學期月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數其中且.
（1）已知,求的值；
（2）若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍.
科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省高二下學期月考數學試卷（解析版） 題型：填空題
命題“，”的否定為 ．
科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省高三8月開學考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數，曲線在點（1，處的切線為. （Ⅰ）求；
（Ⅱ）證明：.
科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省高三8月開學考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
設函數在處取極值，則= ．
若復數z=1+ai（i是虛數單位）的模不大于2，則實數a的取值范圍是 ．
科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省南京市高三9月調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
若f(x)＝是R上的單調函數，則實數a的取值范圍為 ．
科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省南京市高二下4月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題
設向量,若,則等于___________
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對任意的
，恒有
.若對滿足題設條件的任意b，c，不等式
恒成立，則M的最小值為 ．
.
．由題設有，對任意的x∈R，2x+b≤x2+bx+c，
0恒成立，所以（b-2）2-4（c-b）
0，從而
．
，且
，即c
|b|
時，有
，
則-1＜t＜1，
，
的值域
；
．
知，b=±2，c=2．
而c2-b2=0，
恒成立．
．
滿足：
，且對于任何
，有
．
，
；
的通項
．
其中
且
.
,求
的值；
上
恒成立，求
的取值范圍.
，
”的否定為 ．
，曲線
在點（1，
處的切線為
. （Ⅰ）求
；
.
在
處取極值，則
= ．
是R上的單調函數，則實數a的取值范圍為 ．
,若
,則
等于___________