【題目】對于函數(shù)，下列命題：①時，為奇函數(shù)；②的圖象關于中心對稱；③，時，方程只有一個實根；④方程至多有兩個實根，其中正確的個數(shù)有　　

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

對①，利用定義判斷函數(shù)為奇函數(shù)；對②，由奇函數(shù)關于原點對稱，結合平移知識，可得函數(shù)關于中心對稱；對③，證明函數(shù)單調(diào)得到方程只有唯一的解；對④，令取特殊值后，得到方程有大于2個的根.

對①，當時，，，為奇函數(shù)，故①正確；

對②，由函數(shù)的圖象是將向上平移個單位，又由①得的圖象關于點對稱，則函數(shù)的圖象關于點中心對稱，故②正確；

對③，，時，，關于點中心對稱，且單調(diào)增函數(shù)，當時，，即方程只有一個實根正確，故③正確；

對④，當，，則方程的根為：，故④錯誤.

故選：C.

練習冊系列答案
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B.
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（II）估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買3中商品的概率；
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（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓:為橢圓上任意一點，過點的直線y=kx=m交橢圓 于,兩點，射線交橢圓于點.
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(1)求面積的最大值

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【題目】（選修4﹣1：幾何證明選講）
如圖，直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于D．

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（2）設圓的半徑為1，BC= ，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑．

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