設(shè)f（x）是定義在R上以2為周期的奇函數(shù)，已知當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f(x)=lg
1
1-x
，f（x）在（1，2）上是（　�。�
分析：由f（x）是R上的奇函數(shù)，最小正周期為2，x∈（0，1）時(shí)f（x）的解析式，可求x∈（-1，0）時(shí)f（x）的解析式，從而求出f（x）在（1，2）上的解析式，得出答案．
解答：解：∵f（x）是R上的奇函數(shù)，∴x∈R時(shí)，f（-x）=-f（x）；
當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=lg
1
1-x
，
∴x∈（-1，0）時(shí)，有-x∈（0，1），
∴f（-x）=lg
1
1+x
，
∴-f（x）=lg
1
1+x
，
∴f（x）=-lg
1
1+x
=lg（1+x）；
且0＜1+x＜1，∴f（x）=lg（1+x）＜0；
又f（x）是最小正周期為2的函數(shù)，
∴f（x）在（1，2）的圖象與x∈（-1，0）的圖象相同，是增函數(shù)，且f（x）＜0．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性與周期性的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

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設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　�。�

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集為（　�。�

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f（x）滿足f（1-x）=f（x），且f( 
1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x2+a（a是常數(shù)）．則x∈[2，4]時(shí)的解析式為（　�。�
A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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