若函數(shù)f(x)=logax(a為常數(shù)且a>0,a≠1)滿足f(
2
a
)>f(
3
a
),則f(1-
1
x
)
>1的解集是
1<x<
1
1-a
1<x<
1
1-a
分析:由條件f(
2
a
>f(
3
a
)
確定函數(shù)f(x)的單調(diào)性,然后利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式.
解答:解:∵a>0,
2
a
3
a

又f(
2
a
>f(
3
a
)
,
∴函數(shù)f(x)單調(diào)遞減,即0<a<1.
則由f(1-
1
x
)>1,得loga(1-
1
x
)>1

1-
1
x
>0
1-
1
x
<a
,解得
1
x
<1
1
x
>1-a
,即1-a<
1
x
<1

解得1<x<
1
1-a
,
故答案為:1<x<
1
1-a
點評:本題主要考查與對數(shù)有關的不等式的解法,利用條件先確定對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關鍵,然后利用對數(shù)的單調(diào)性解不等式即可.
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(Ⅰ)求a的值;

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