(文科)已知函數(shù)，

(1)若函數(shù)f(x)的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍；

(2)若f(x)在x＝－1時有極值，證明對任意的x1，x2∈(－1，0)，不等式恒成立．

答案：
解析：

　　解：(1)的圖象有與x軸平行的切線，有實數(shù)解

　　，

　　所以a有取值范圍是　4分

　　(2)，　6分

　　，由；

　　由

　　的單調(diào)遞增區(qū)間是；單調(diào)減區(qū)間為　8分

　　由上知，在[－1，0]上的最大值，最小值　10分

　　，恒有　12分

　　(理科)解：由求異得，在x＝1處的切線方程為

　　由已知切線方程為

　　所以：

　　時有極值，故　(3)

　　由(1)(2)(3)相聯(lián)立解得　3分

　　(2)

　　

　　當，令，由題意得m的取值范圍為　7分

　　(3)在區(qū)間[－2，1]上單調(diào)遞增

　　又，由(1)知

　　依題意在[－2，1]上恒有在[－2，1]上恒成立，

　�、僭�時，

　�、谠�

　�、墼�

　　綜合上述討論可知，所求參數(shù)b取值范圍是：　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+x+b(a，b，∈R)在區(qū)間（0，1）內(nèi)取得極大值，在區(qū)間（1，2）內(nèi)取得極小值，則a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）已知函數(shù)f（x）=x3-3ax-1（a≠0）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=1，且f（x）-m＜0在[-2，3]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）已知函數(shù)f(x)=ax3+
1
2
x2-2x+c，在點(-
1
3
，f(-
1
3
))的切線與直線y=-2x+1平行，且函數(shù)的圖象過原點；
（1）求f（x）的解析式及極值；
（2）若g(x)=
1
2
bx2-x+d，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g（x）與f（x）的兩圖象恒有三個不同的交點，且其中一個交點的橫坐標為-1？若存在，求出實數(shù)b的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）已知函數(shù)f(x)=
2x+3
3x
，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f(
1
an
)(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…-a2na2n+1，求Tn；
（3）令bn=
1
an-1an
(n≥2)，b1=3，Sn=b1+b&2+…+bn，若Sn＜
m-2000
2
時n∈N*恒成立，求最小的正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科） 已知函數(shù)f（x）=|x-4|+|x+6|的最小值為n，則二項式（2x2+
1
x
）n的展開式中常數(shù)項為第
9
9
項．

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