Question

某地區(qū)上年度電價為0.8元/kW·h，年用電量為akW·h.本年度計劃將電價降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之間，而用戶期望電價為0.4元/kW·h.經(jīng)測算，下調(diào)電價后新增的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比（比例系數(shù)為k），該地區(qū)電力的成本價為0.3元/kW·h.

    （1）寫出本年度電價下調(diào)后，電力部門的收益y與實際電價x的函數(shù)關系式；

    （2）設k=0.2a，當電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%？

    （注：收益=實際用電量×（實際電價－成本價））

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)依題意，本年度實際用電量＝kW·h。     所以y＝(x－0.3),x∈[0.55，0.75]。  (2)上年度電力部門實際收益＝(0.8－0.3)α＝0.5α(元)。     本年度電力部門預計收益＝(x－0.3)。     依題意,α (x－0.3)≥0.5α (1＋20％) お，化簡，整理得x2－1.1x＋0.3≥0，即(x－0.5)(x－0.6)≥0。     由題設0.55≤x≤0.75，知x－0.5＞0，所以x－0.6≥0，得x≥0.6。 所以為保證電力部門收益比上年至少增長20％。電價最低應定為0.6／kW·h。