Question

函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是  (     )

A．0＜＜＜f(3)-f(2)               B．0＜＜f(3)-f(2) ＜

C．0＜f(3)＜＜f(3)-f(2)                 D．0＜f(3)-f(2)＜＜

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：由函數(shù)f（x）的圖象可知：

當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，且當(dāng)x=0時(shí)，f（0）＞0，

∴f′（2），f′（3），f（3）－f（2）＞0，

由此可知f（x）′在（0，+∝）上恒大于0，其圖象為一條直線，

∵直線的斜率逐漸減小，

∴f′（x）單調(diào)遞減，

∴f′（2）＞f′（3），

∵f（x）為凸函數(shù)，

∴f（3）－f（2）＜f′（2）

∴0＜f′（3）＜f（3）－f（2）＜f′（2），

故選B．

考點(diǎn)：本題主要考查應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性。

點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，掌握并會(huì)熟練運(yùn)用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，另外還考查學(xué)生的讀圖能力，要善于從圖中獲取信息．