6．曲線y=$\sqrt{x}$在x=1處的切線方程為x-2y+1=0．

分析 切線斜率k=y′|x=1=1，再求出切點的坐標，利用點斜式即可寫出切線方程．

解答 解：因為y=$\sqrt{x}$，
所以y′=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$，則切線斜率k=y′|x=1=$\frac{1}{2}$，
因為x=1時，y=-1，
所以在x=1處的切線方程為：y+1=$\frac{1}{2}$（x-1），即x-2y+1=0．
故答案為x-2y+1=0．

點評 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，考查直線方程的求法，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知$sin（\frac{π}{6}-α）=\frac{1}{4}$，則$sin（\frac{π}{6}+2α）$=（　　）
A．$\frac{3}{8}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{9}{8}$D．$\frac{7}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．畫出函數(shù)y=|x|的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)．（提示：由絕對值的定義將函數(shù)化為分段函數(shù)，再畫圖，不必列表）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知點P（0，-1）是橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個頂點，C1的長軸是圓C2：x2+y2=4的直徑．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）如圖1，過橢圓C1的右焦點F作直線l1交該橢圓右支于A，B兩點，弦AB的垂直平分線交x軸于P，求$\frac{|PF|}{|AB|}$的值．
（3）如圖2，若圓C2：x2+y2=4與y軸正半軸交于點Q，過點Q的直線l2交橢圓C1于M、N兩點，求△OMQ與△ONQ面積之比的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=2sin2x+$\sqrt{3}$sin2（$\frac{π}{2}$-x）．
（1）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及圖象的對稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．下列關(guān)于向量的說法中不正確的個數(shù)有4個
①向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$是共線向量，則A、B、C、D四點必在一直線上；
②單位向量都相等；
③任一向量與它的相反向量不相等；
④四邊形ABCD是平行四邊形當且僅當$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．目前，中國的青少年視力水平下降已引起全社會的關(guān)注，為了調(diào)查了解某中學(xué)高三年級1 500名學(xué)生的視力情況，從中抽測了一部分學(xué)生的視力，
分  組頻  數(shù)頻  率
3.95～4.2520.04
60.12
4.55～4.8523
4.85～5.15
5.15～5.4510.02
合計1.00
整理數(shù)據(jù)后，分析數(shù)據(jù)如下：
（1）填寫頻率分布表中未完成的部分；
（2）若視力為4.9，5.0，5.1均屬正常，不需矯正，試估計該校畢業(yè)年級學(xué)生視力正常的人數(shù)約為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|（$\frac{1}{2}$）x≤2}，B=|y|y=$\sqrt{x}$}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．[-1，0）B．[-1，0]C．[-1，+∞）D．（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．E，F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊AD和AB的中點，則$\overrightarrow{EB}$+$\overrightarrow{FD}$=（　�。�
A．$\overrightarrow{AC}$B．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{BD}$D．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BD}$

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同步練習(xí)冊答案