一彈簧在彈性限度內(nèi)，拉伸彈簧所用的力與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度成正比，如果20 N的力能使彈簧伸長(zhǎng)3 cm，則把彈簧從平衡位置拉長(zhǎng)13 cm所作的功為 ________J．


分析：做功就是在力的方向上通過(guò)的距離進(jìn)行積分，結(jié)合公式和運(yùn)算律，認(rèn)真運(yùn)算求解即可．
解答：設(shè)拉伸彈簧所用的力為FN，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為xm，F(xiàn)=kx．
由F=20N，x=0.03m，
即20=0.03k，k=，
∴F=．
∴W==×0.132=J．
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題考查的定積分在物理中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握定積分的運(yùn)算公式及運(yùn)算律，是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在彈性限度內(nèi)，將一彈簧從平衡位置拉到離平衡位置lm處，則克服彈力所作的功是
 
J．（設(shè)比例系數(shù)為k）

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一彈簧在彈性限度內(nèi)，拉伸彈簧所用的力與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度成正比，如果20 N的力能使彈簧伸長(zhǎng)3cm，則把彈簧從平衡位置拉長(zhǎng)13cm所作的功為
 
J．

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在彈性限度內(nèi)，彈簧所受的壓縮力F與縮短的距離l按胡克定律F=kl計(jì)算．今有一彈簧原長(zhǎng)90cm，每壓縮1cm需0.049N的壓縮力，若把這根彈簧從80cm壓縮至60cm（在彈性限度內(nèi)），則外力克服彈簧的彈力做了多少功
0.196 J
0.196 J
．

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一彈簧在彈性限度內(nèi)，拉伸彈簧所用的力與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度成正比，如果20 N的力能使彈簧伸長(zhǎng)3 cm，則把彈簧從平衡位置拉長(zhǎng)13 cm所作的功為     J．

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