已知A={x|x2+4（m+3）x+4m2=0}，B={x|x＜0}，若A∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：子集與交集、并集運算的轉(zhuǎn)換
專題：集合
分析：根據(jù)A∩B=∅知，A=∅，或A≠∅時，集合A中的方程的兩實根大于等于0，分別求出這兩種情況下的m的取值范圍，求并集即可．
解答： 解：∵A∩B=∅；
∴A=∅，或A≠∅時，方程x2+4（m+3）x+4m2=0的兩根非負；
∴△=16（m+3）2-16m2＜0或
△=16(m+3)2-16m2≥0
-4(m+3)≥0
；
解得m＜-
3
2
；
∴實數(shù)m的取值范圍是(-∞，-
3
2
)．
點評：考查交集、空集的概念，一元二次方程的解和判別式△的關系，韋達定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為1的等邊△ABC中，|
AB
-
AC
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（sinθ，2tanθ），
b
=（1，sin2
θ
2
），且
a
•
b
=3，求
sin2θ+2sin2θ
tan(θ+
π
4
)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以某些整數(shù)為元素的集合P具有以下性質(zhì)：
（1）P中元素有正數(shù)，也有負數(shù)；
（2）P中元素有奇數(shù)，也有偶數(shù)；
（3）-1∉P；
（4）若x，y∈P，則x+y∈P．
試判斷數(shù)0，2與集合P的關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan（-
14π
15
）=a，則sin1992°=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={2，m}，N={2m，2}，且M=N，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長為1，點E在邊AB上，點F在邊BC上，AE=BF=
3
7
．動點P從E出發(fā)沿直線向F運動，每當碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第一次碰到E時，P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為（　　）
A、16B、14C、12D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC外接圓半徑為1，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且角A，B，C成等差數(shù)列，求a2+c2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值集合．

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