Question

9．設隨機變量ξ的分布列為P（ξ=k）=$\frac{k}{n}$（k=1，2，3，4，5，6），則P（1.5＜ξ＜3.5）=$\frac{5}{21}$．

Answer 1

分析 由隨機變量ξ的分布列的性質得$\frac{1+2+3+4+5+6}{n}$=1，從而得到n=21，由此能求出P（1.5＜ξ＜3.5）．

解答 解：∵隨機變量ξ的分布列為P（ξ=k）=$\frac{k}{n}$（k=1，2，3，4，5，6），
∴$\frac{1+2+3+4+5+6}{n}$=1，
解得n=21，
∴P（1.5＜ξ＜3.5）=P（ξ=2）+P（ξ=3）=$\frac{2}{21}+\frac{3}{21}$=$\frac{5}{21}$．
故答案為：$\frac{5}{21}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意離散型隨機變量的分布列的性質的合理運用．