Question

雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)()的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(     )．

A．0                B．1                C．0或1            D．0或1或2

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為，所以如果，直線(xiàn)與漸近線(xiàn)平行，與雙曲線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn)；如果，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的左支或右支有一個(gè)交點(diǎn)，所以雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)()的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0或1.

考點(diǎn)：本小題主要考查雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)、直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)在研究直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系時(shí)是不可忽略的內(nèi)容，而且雙曲線(xiàn)是不封閉的曲線(xiàn)，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)，并不能說(shuō)明直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相切,要結(jié)合圖象進(jìn)行判斷.