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（本題12分）已知函數對任意實數p、q都滿足
．
（Ⅰ）當時，求的表達式；
（Ⅱ）設求；
（Ⅲ）設求證：．
解：（Ⅰ）由已知得 
．        ………3分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知；
于是 =；
故=6
=．                      ………………………7分
（Ⅲ）證明：由（Ⅰ）知：　，設
則
．
兩式相減得+…+
 
∴． ……………………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}滿足a1= ，且有an-1－an－4an-1an="0,"
（1）求證：數列 為等差數列；
（2）試問a1a2是否是數列中的項？如果是, 是第幾項；如果不是，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列—3，1，5，…的第15項的值是（   ）
A．40B．53C．63D．76

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列中，，，則使前項和成立的最大自然數為                                                        （   ）
                      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列．若（），（），則能使成立
的的值可能是
A．14B．15C．16　D．17

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在各項均不為零的等差數列中，若，
則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數列的前n項的和，，，則的值為  （   ）
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知Sn是等差數列{an}(n∈N*)的前n項和，且S6>S7>S5，有下列四個命題：
①d<0；  ②S11>0；   ③S12<0；  ④使得Sn>0的所有n中的最大值為13；
其中正確命題的序號是_________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設，利用課本中推導等差數列前項和的公式的方法，可求得                 

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