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把底面半徑為8cm的圓錐，放倒在平面內，使圓錐在此平面內繞圓錐頂點S滾動，當這個圓錐在平面內轉到回原位置時，圓錐本身滾動了2.5周，則圓錐的母線長為________，表面積等于________．

答案：略
解析：

解：設圓錐的母線長為l，如圖所示，

以S為圓心，SA為半徑的圓的面積S=π．

又圓錐的側面積=πrl=8πl．

根據圓錐在平面內轉到原位置時，圓錐本身滾動了2.5周．

∴．∴l=20(cm)．

圓錐的表面積．

　


提示：

圓錐在平面內繞其頂點滾動，相當于以頂點為圓心，以母線長為半徑作圓的過程，回到原位置時，圓錐本身滾動了2.5周，則圓錐的側面積與圓的面積便發(fā)生了關系，據此便可建立關系式解決問題．


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