Question

已知集合M={1，4，m}，N={1，m²}，且N⊆M，求集合M與N．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專(zhuān)題：集合

分析：由集合M={1，4，m}，N={1，m²}，且N⊆M，可得：m²=4，或m²=m，結(jié)合集合元素的互異性，分類(lèi)討論可得答案．

解答： 解：∵集合M={1，4，m}，N={1，m²}，且N⊆M，
∴m²=4，或m²=m，
解得m=±2，或m=0，m=1，
又由m=1與集合元素的互異性矛盾，故m≠1，
當(dāng)m=-2時(shí)，集合M={1，4，-2}，N={1，4}，
當(dāng)m=0時(shí)，集合M={1，4，0}，N={1，0}，
當(dāng)m=2時(shí)，集合M={1，4，2}，N={1，4}，

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，解答時(shí)要注意集合元素互異性對(duì)m取值的影響．