Question

以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)、兩頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是________．

Answer 1

y²-x²=1
分析：利用橢圓的方程中三個(gè)參數(shù)的關(guān)系求出其焦點(diǎn)坐標(biāo)及頂點(diǎn)坐標(biāo)；利用雙曲線中三個(gè)參數(shù)的關(guān)系求出其中的參數(shù)b，寫(xiě)出雙曲線的方程．
解答：∵的焦點(diǎn)為（0，±1），y軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)為
∴雙曲線中
∴b²=c²-a²=1
∴雙曲線的方程為y²-x²=1
故答案為y²-x²=1
點(diǎn)評(píng)：解決圓錐曲線的方程問(wèn)題一定要注意橢圓中三個(gè)參數(shù)的關(guān)系為：a²=b²+c²；雙曲線中三個(gè)參數(shù)的關(guān)系為c²=b²+a²