Question

已知向量

a

=（1，3），

b

=（2，-1），

c

=（1，1）．若

c

=λ

a

+μ

b

（λ，μ∈R），則

λ

μ

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：利用向量的線性運(yùn)算、向量相等即可得出．

解答： 解：∵向量

a

=（1，3），

b

=（2，-1），

c

=（1，1）．

c

=λ

a

+μ

b

（λ，μ∈R），
∴

1=λ+2μ 1=3λ-μ

，解得

λ= 3 7 μ= 2 7

，
∴

λ

μ

=

3

2

．
故答案為：

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量運(yùn)算性質(zhì)、向量基本定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．