Question

某商業(yè)集團(tuán)對(duì)所屬的200家連鎖店進(jìn)行評(píng)估，并依據(jù)得分（最低60分，最高100分，可以是小數(shù)）將其分別評(píng)定為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)如下表：

評(píng)估得分	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
評(píng)定類型	D	C	B	A

現(xiàn)將各連鎖店的評(píng)估分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并將其畫成頻率分布直方圖如下．

（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻率分布直方圖（畫出[70，80）那組對(duì)應(yīng)的小長(zhǎng)方形并標(biāo)上對(duì)應(yīng)高度）；
（2）現(xiàn)欲用分層抽樣的方法從這200家連鎖店中抽取40家作為代表進(jìn)行座談會(huì)，試問(wèn)其中A、D類連鎖店分別應(yīng)抽取多少家？
（3）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這200家連鎖店評(píng)估得分的中位數(shù)（結(jié)果保留一位小數(shù)）．

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求出第二個(gè)小長(zhǎng)方形的高即可；
（2）先求出A、B、C、D類連鎖店的個(gè)數(shù)是多少，再按比例計(jì)算A、D類連鎖店應(yīng)抽取的家數(shù)；
（3）利用頻率分布直方圖估算中位數(shù)．

解答： 解：（1）∵（0.015+0.020+0.025）×10=0.60，
∴第二個(gè)小長(zhǎng)方形的高為（1-0.60）÷10=0.040，
∴頻率分布直方圖中第二個(gè)小長(zhǎng)方形的高度為0.040；-------（4分）
（2）A、B、C、D類連鎖店的個(gè)數(shù)為分別為50、40、80、30，
按

40

200

的比例，A類連鎖店應(yīng)抽取50×

40

200

=10家，
D類連鎖店應(yīng)抽取30×

40

200

=6家；-------（8分）
（3）∵前兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積分別為0.15、0.4，
∴中位數(shù)應(yīng)在[70，80）中，
設(shè)中位數(shù)為x，那么：
（x-70）×0.04=0.35，
解得x=78.75；
∴中位數(shù)是78.75，約為78.8．-------（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)頻率分布直方圖進(jìn)行計(jì)算，是基礎(chǔ)題．