Question

某住宿小區(qū)為了居民有一個(gè)優(yōu)雅、舒適的生活環(huán)境，計(jì)劃建一座八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由兩個(gè)相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200平方米的十字形地域，計(jì)劃在正方形MNPQ上建一座花壇，造價(jià)為4200元/平方米，在四個(gè)相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪，造價(jià)為210元/平方米，再在四個(gè)空角上鋪草坪，造價(jià)為80元/平方米．

(1)設(shè)總造價(jià)為S元，AD長(zhǎng)為x m，試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，總造價(jià)S最小，并求出這個(gè)最小值．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

為容易表示各部分的面積，另設(shè)一變量y＝DQ．然后把各部分的造價(jià)列出來，用x的代數(shù)式表示，求和得總造價(jià)S．由題意找出S、x、y的關(guān)系，求得S為x的目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)x的范圍x＞0，結(jié)合不等式求出S的最小值及相應(yīng)的x值．