Question

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+4，（x≤-1）}\\{{x}^{2}，（-1＜x＜1）}\\{2x，（x≥1）}\end{array}\right.$，若f（m）=$\frac{1}{2}$，則m所有可能值的和為（　　）

• A． -$\frac{7}{2}$
• B． 2
• C． -$\frac{13}{4}$
• D． 0

Answer 1

分析 利用分段函數(shù)求出m的值，即可推出結(jié)果．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+4，（x≤-1）}\\{{x}^{2}，（-1＜x＜1）}\\{2x，（x≥1）}\end{array}\right.$，若f（m）=$\frac{1}{2}$，
當(dāng)m≤-1時(shí)，m+4=$\frac{1}{2}$，解得m=-$\frac{7}{2}$．
當(dāng)m∈（-1，1）時(shí)，m²=$\frac{1}{2}$，解得m=$±\frac{\sqrt{2}}{2}$．
當(dāng)m＞1時(shí)，2m=$\frac{1}{2}$，無(wú)解．
則m所有可能值的和為：$-\frac{7}{2}$$+\frac{\sqrt{2}}{2}$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$=$-\frac{7}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．