在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個解的是（　�。�
A、b=10，A=45°，C=70°
B、a=60，A=45°，B=60°
C、a=7，b=5，A=80°
D、b=14，b=16，C=45°
考點：正弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：A、由A和C的度數(shù)，利用三角形內(nèi)角和定理求出B的度數(shù)，再由b的值，利用正弦定理求出a與c，得到此時三角形只有一解，不合題意；
B、由a，A及B的值，利用正弦定理求出b，c，只有一解，不合題意；
C、由a，b及sinA的值，利用正弦定理求出sinB的值，由a大于b得到A大于B，可得出此時B只有一解，不合題意；
D、由a，b及sinA的值，利用正弦定理求出sinB的值，由a小于b得到A小于B，可得出此時B有兩解，符合題意．
解答： 解：A、∵A=45°，C=70°，∴B=65°，又b=10，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
得：a=
10sin45°
sin65°
=
5
2
sin65°
，c=
10sin70°
sin65°
，
此時三角形只有一解，不合題意；
B、a=60，A=45°，B=60°，則C=75°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
得，b=
30
3
2
2
=30
6
，c=
60×sin75°
2
2
，
∴此時三角形有一解，不合題意；
C、∵a=7，b=5，A=80°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
5sin80°
7
，
又b＜a，∴B＜A=80°，
∴B只有一解，不合題意；
D、∵a=14，b=16，A=45°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=得，
sinB=
4
2
7
＜1，
∵a＜b，∴A＜B，
∴B有兩解，符合題意，
故選D．
點評：此題考查了正弦、余弦定理，三角形的邊角關(guān)系，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握正弦、余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x）+2f（-x）=2x+1，則f（x）=（　　）
A、-2x+1
B、2x-
1
3
C、2x-1
D、-2x+
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+tanx，a，b，c∈（-
π
2
，
π
2
），且a+b＞0，a+c＞0，b+c＞0，則f（a）+f（b）+f（c）的值（　�。�
A、一定大于零
B、一定等于零
C、一定小于零
D、正負都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=5，|
b
|=1．若
a
=λ
b
且
b
與
a
的方向相反，則λ=（　　）
A、5
B、-5
C、
1
5
D、-
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式9x2+6x+1≤0的解集是（　�。�
A、{x|x≠-
1
3
}
B、{-
1
3
}
C、{x|
1
3
≤x≤
1
3
}
D、R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，α∈（
π
2
，π），則cosα的值為（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
4
5
D、-
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的S的值為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（m-2）+（m2-9）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a1=2，a3=2a2+6．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn．

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