分析 (1)分別求出¯x甲,S甲2,¯x乙,S乙2,由¯x甲=¯x乙,S甲2<S乙2,得到甲學(xué)生的成績更穩(wěn)定.
(2)在乙同學(xué)的6次預(yù)賽成績中,從不小于70分的成績中隨機(jī)抽取2個成績,利用列舉法能列出所有結(jié)果,并能求出抽出的2個成績均大于80分的概率.
解答 解:(1)¯x甲=16(69+78+79+79+88+87)=80,
S甲2=16[(69-80)2+(78-80)2+(79-80)2+(79-80)2+(88-80)2+(87-80)2]=40.
¯x乙=16(65+77+79+82+88+89)=80,
S乙2=16[(65-80)2+(77-80)2+(79-80)2+(82-80)2+(88-80)2+(89-80)2]=64.
∵¯x甲=¯x乙,S甲2<S乙2,
∴甲學(xué)生的成績更穩(wěn)定.
(2)在乙同學(xué)的6次預(yù)賽成績中,從不小于70分的成績中隨機(jī)抽取2個成績,
列出所有結(jié)果為:
{(77,79),(77,82),(77,88),(77,89),(79,82),(79,88),(79,89),(82,88),(82,89),(88,89)},
共10個,
2個成績均大于80分的基本事件有:(82,88),(82,89),(88,89),共3個,
∴抽出的2個成績均大于80分的概率p=310.
點(diǎn)評 本題考查平均數(shù)、方差的計(jì)算及應(yīng)用,考查概率的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認(rèn)真審題,注意列舉法的合理運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河北衡水中學(xué)高三上學(xué)期調(diào)研三考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(I)若曲線上點(diǎn)
處的切線過點(diǎn)
,求函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間;
(II)若函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)無零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆廣西南寧二中等校高三8月聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,
,
,則向量
與
的夾角為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
x(年份) | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2x-3y+3=0 | B. | 2x-3y-3=0 | C. | 2x+3y+3=0 | D. | 2x+3y-3=0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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