已知空間三個(gè)向量
a
=（1，-2，-17），
b
=（x，2，-4），
c
=（-1，y，3），若它們分別兩兩垂直，則x=
-64
-64
，y=
-26
-26
．
分析：由
a
=（1，-2，-17），
b
=（x，2，-4），
c
=（-1，y，3）分別兩兩垂直，知
x-4+68=0
-1-2y-51=0
-x+2y-12=0
，由此能求出x和y．
解答：解：∵
a
=（1，-2，-17），
b
=（x，2，-4），
c
=（-1，y，3）分別兩兩垂直，
∴
x-4+68=0
-1-2y-51=0
-x+2y-12=0
，
解得x=-64，y=-26．
故答案為：-64，-26．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積判斷向量垂直的條件的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在以下四個(gè)命題中，不正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）若
a
與
b
-
c
都是非零向量，則
a
 • 
b
=
a
 • 
c
是
a
⊥(
b
-
c
)的充要條件
（2）已知不共線的三點(diǎn)A、B、C和平面ABC外任意一點(diǎn)O，點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的充要條件是存在x，y，z∈R，
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1
（3）空間三個(gè)向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
 b
∥
c
，  則
a
∥
c

（4）對(duì)于任意空間任意兩個(gè)向量
a
， 
b
，
a
∥
b
的充要條件是存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使
a
=λ
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列命題中：
①若向量
a
、
b
共線，則向量
a
、
b
所在的直線平行；
②若向量
a
、
b
所在的直線為異面直線，則向量
a
、
b
不共面；
③若三個(gè)向量
a
、
b
、
c
兩兩共面，則向量
a
、
b
、
c
共面；
④已知空間不共面的三個(gè)向量
a
、
b
、
c
，則對(duì)于空間的任意一個(gè)向量
p
，總存在實(shí)數(shù)x、y、z，使得
p
=x
a
+y
b
+z
c
；
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在以下四個(gè)命題中，不正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）若
a
與
b
-
c
都是非零向量，則
a
 • 
b
=
a
 • 
c
是
a
⊥(
b
-
c
)的充要條件
（2）已知不共線的三點(diǎn)A、B、C和平面ABC外任意一點(diǎn)O，點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的充要條件是存在x，y，z∈R，
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1
（3）空間三個(gè)向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
 b
∥
c
，  則
a
∥
c

（4）對(duì)于任意空間任意兩個(gè)向量
a
， 
b
，
a
∥
b
的充要條件是存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使
a
=λ
b
．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知空間三個(gè)向量
a
=（1，-2，-17），
b
=（x，2，-4），
c
=（-1，y，3），若它們分別兩兩垂直，則x=______，y=______．

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