設，，為任意非零向量，且相互不共線，則以下結論正確的為           

（1）（·）·－(·)·=0       （2）||－||＜|－|

（3）( ·)·－(·)·不與垂直  （4）（3+2)·(3－2)=9||2－4||2

 

【答案】

（2）（4）

【解析】

試題分析：向量運算的結合律不成立,即（·）· (·)·,所以（1）錯誤；結合向量減法的三角形法則可知為三角形三邊，因此||－||＜|－|成立；因為(·)·－(·)·與的乘積為0，所以兩者垂直；依據(jù)向量運算法則可知（4）成立

考點：向量的運算法則

點評：向量滿足以下運算法則：，，

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
，
b
，
c
為同一平面內(nèi)具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足
a
與
b
不共線，
a
⊥
c
，|
a
|=|
c
|，則|
b
•
c
|的值一定等于   （　�。�
A、以
a
，
b
為鄰邊的平行四邊形的面積
B、以
b
，
c
為兩邊的三角形面積
C、
a
，
b
為兩邊的三角形面積
D、以
b
，
c
為鄰邊的平行四邊形的面積

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
、
b
、
c
為同平面內(nèi)具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足
a
與
b
不共線，
a
⊥
c
，|
a
|=|
c
|，則|
b
•
c
|的值一定等于（　�。�
A、以
a
、
b
為兩邊的三角形面積
B、以
a
、
b
為鄰邊的平行四邊形的面積
C、以
b
、
c
為兩邊的三角形面積
D、以
b
、
c
為鄰邊的平行四邊形的面積

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)為（　�。�
①斜線與它在平面內(nèi)的射影所成的角是這條斜線和這個平面內(nèi)所有直線所成的角的最小角．
②二面角α-l-β的平面角是過棱l上任一點O，分別在兩個半平面內(nèi)任意兩條射線OA，OB所成角的∠AOB的最大角．
③如果一條直線和一個平面的一條斜線垂直，那么它也和這條斜線在這個平面內(nèi)的射影垂直．
④設A是空間一點，
n
為空間任一非零向量，適合條件的集合{
M
|
AM
•
n
=0}的所有點M構成的圖形是過點A且與
n
垂直的一個平面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列幾個命題：①若
a
與
b
-
c
都是非零向量，則“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
a
⊥(
b
-
c
)”的充要條件；②已知等腰△ABC的腰為底的2倍，則頂角A的正切值是
15
7
；③在平面直角坐標系xoy中，四邊形ABCD的邊AB∥DC，AD∥BC，已知點A（-2，0），B（6，8），C（8，6），則D點的坐標為（0，-1）；④設
a
，
b
，
c
為同一平面內(nèi)具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足
a
與
b
不共線，
a
⊥
c
，|
a
|=|
c
|，則|
b
•
c
|的值一定等于以
a
，
b
為鄰邊的平行四邊形的面積．其中正確命題的序號是
 
．（寫出全部正確結論的序號）

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