數(shù)列的前n項和，數(shù)列滿足

(1)判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論；

(2)求數(shù)列中值最大的項和值最小的項．

答案：略
解析：

解：(1)∵∴

當n≥2時，

∵也滿足上式，∴

∵(常數(shù))．

∴是以為首項，1為公差的等差數(shù)列．

(2)解法1：∵，

∴．

∵函數(shù)，在區(qū)間及上分別為減函數(shù)，∴

∴中，值最大的項是；值最小的項是

(2)解法2：∵

∴

當n≥3且nÎ N*時，且，又，

∴中，值最大的項為；最小的項為


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列是以d為公差的等差數(shù)列，數(shù)列是以q為公比的等比數(shù)列．
（1）若數(shù)列的前n項和為Sn，且a1=b1=d=2，S3＜a1004+5b2-2012，求整數(shù)q的值；
（2）在（1）的條件下，試問數(shù)列中是否存在一項bk，使得bk恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)p（p∈N，p≥2）項的和？請說明理由；
（3）若b1=ar，b2=as≠ar，b3=at（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的約數(shù)），求證：數(shù)列中每一項都是數(shù)列中的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省高三5月模擬考試（二）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

記數(shù)列的前n項和，且，且成公比不等于1的等比數(shù)列。

（1）求c的值；

（2）設(shè)，求數(shù)列{}的前n項和Tn．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第三次理科數(shù)學(xué)測試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標原點，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前n項和為，點均在函數(shù)的圖像上。

（Ⅰ）、求數(shù)列的通項公式；        

（Ⅱ）、設(shè)，是數(shù)列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)m；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

設(shè)數(shù)列的前n項和為，如果為常數(shù)，則稱數(shù)列為“科比數(shù)列”。

   （1）等差數(shù)列的首項為1，公差不為零，若為“科比數(shù)列”，求的通項公式；

   （2）數(shù)列的各項都是正數(shù)，前n項和為，若對任意都成立，試推斷數(shù)列是否為“科比數(shù)列”？并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

設(shè)數(shù)列的前n項和為，如果為常數(shù)，則稱數(shù)列為“科比數(shù)列”。

   （1）等差數(shù)列的首項為1，公差不為零，若為“科比數(shù)列”，求的通項公式；

   （2）數(shù)列的各項都是正數(shù)，前n項和為，若對任意都成立，試推斷數(shù)列是否為“科比數(shù)列”？并說明理由。

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