已知矩形中，，是上動(dòng)點(diǎn)，過 作交于，沿將矩形折起，連接，。

(1) 求三棱柱體積的最大值.

(2) 滿足條件（1）時(shí)，D為中點(diǎn)，求證面.

(3) 滿足條件（1）（2）時(shí)，E為中點(diǎn)，求二面角A1—BD—E的大小.

解：（1）依題意，三棱柱為直三棱柱，　　　       （２分）

要使體積最大，面積最大，只有當(dāng)時(shí)，面積最大。

此時(shí)                              （4分）

（2）為的中點(diǎn)，則，

則 那么　　　  （6分）

又 

所以                                           （8分）

（3）為的中點(diǎn)，，則

為二面角所成的平面角。　　                   （10分）

 

                （12分）

        則

所以二面角的大小為                              （14分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形ABCD中，AB=2，AD=4，動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心，1為半徑的圓上，若
AP
=λ
AB
+μ
AD
（λ，μ∈R），則λ+2μ的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形ACC1A1中，AA1=2，AC=4，B是AC上動(dòng)點(diǎn)，過B作BB1∥A
A
 
1
交A1C1于B1，沿BB1將矩形BCC1B1折起，連接AC，A1C1．
（1）求三棱柱體積的最大值．
（2）滿足條件（1）時(shí)，D為AC中點(diǎn)，求證AC1⊥面A1BD．
（3）滿足條件（1）（2）時(shí)，E為CC1中點(diǎn)，求二面角A1-BD-E的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高二上期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示的幾何體中，四邊形是矩形，平面平面，已知，若分別是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為            ；

 

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已知矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心，1為半徑的圓上，若，則的取值范圍是（    ）

A．                  B．

C．                D．

 

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