【題目】已知下列各命題：

①兩兩相交且不共點的三條直線確定一個平面：

②若真線不平行于平面，則直線與平面有公共點：

③若兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線：

④若兩個二面角的兩個面分別對應垂直，則這兩個二面角相等或互補.

則其中正確的命題共有（ ）個

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

①利用平面的基本性質(zhì)判斷.②利用直線與平面的位置關系判斷.③由面面垂直的性質(zhì)定理判斷.④通過舉反例來判斷.

①兩兩相交且不共點，形成三個不共線的點，確定一個平面，故正確.

②若真線不平行于平面，則直線與平面相交或在平面內(nèi)，所以有公共點，故正確.

③若兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)，若垂直交線的直線則垂直另一個平面，垂直另一平面內(nèi)所有直線，若不垂直與交線，也與另一平面內(nèi)垂直交線的直線及其平行線垂直，也有無數(shù)條，故正確.

④若兩個二面角的兩個面分別對應垂直，則這兩個二面角關系不確定，如圖：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角D-AA1-F與二面角D1-DC-A的兩個半平面就是分別對應垂直的，但是這兩個二面角既不相等，也不互補．故錯誤..

故選：B

練習冊系列答案
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