11．$a=sin\frac{π}{8}$，$b=\frac{π}{8}$，則a與b的大小關(guān)系是a＜b．

分析 根據(jù)當(dāng)x∈（0，$\frac{π}{2}$）時(shí)，sinx＜x，可得答案．

解答 解：令f（x）=sinx-x，則f′（x）=cosx-1≤0恒成立，
故f（x）=sinx-x為減函數(shù)，
又由f（0）=0，
故當(dāng)x∈（0，$\frac{π}{2}$）時(shí)，sinx＜x，
又由$a=sin\frac{π}{8}$，$b=\frac{π}{8}$，
故a＜b，
故答案為：a＜b

點(diǎn)評(píng) 令f（x）=sinx-x，由導(dǎo)數(shù)法分析出單調(diào)性，可得當(dāng)x∈（0，$\frac{π}{2}$）時(shí)，sinx＜x，進(jìn)而得到答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．求下列函數(shù)的反函數(shù)，并指出該函數(shù)和它的反函數(shù)的定義域：
（1）y=$\frac{x}{2x-1}$；
（2）y=$\sqrt{2x-3}$；
（3）y=ex-1；
（4）y=2sinx+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．曲線y=ex-2x+e在x=0處的切線方程為x+y-1-e=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在某次數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)中，每位參加者需從所有的“三位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，且只能抽取一次．（若n是一個(gè)三位正整數(shù)，且n的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字，十位數(shù)字大于百位數(shù)字，則稱n為“三位遞增數(shù)”如137，359，567等）得分規(guī)則如下：若抽取的“三位遞增數(shù)”的三個(gè)數(shù)字之積不能被5整除，參加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得-1分；若能被10整除，得1分．已知某同學(xué)甲參加活動(dòng)，求甲得分X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)是1，則直線CB1與BD間的距離為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．計(jì)算$\frac{2+2i}{i}+\frac{1+i}{1-i}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x）=2x+1，在數(shù)列{an}，a1=1，an+1=f（an）-1（n∈N*），數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，首項(xiàng)b1=1，公差為2．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令${c_n}=\frac{b_n}{a_n}$（n∈N*），求{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知f（x）=|x-1|+|x+2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≥5；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＞a2-2a對(duì)任意的x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案