已知集合A={t|t2-4≤0}，對(duì)于滿足集合A的所有實(shí)數(shù)t，使不等式x2+tx-t＞2x-1恒成立的x的取值范圍為（　　）
A、（-∞，1）∪（3，+∞）
B、（-∞，-1）∪（3，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（3，+∞）
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問(wèn)題
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由條件求出t的范圍，不等式x2+tx-t＞2x-1變形為x2+tx-t-2x+1＞0恒成立，即不等式（x+t-1）（x-1）＞0恒成立，再由不等式的左邊兩個(gè)因式同為正或
同為負(fù)處理．
解答： 解：由t2-4≤0得，-2≤t≤2，∴-1≤1-t≤3
不等式x2+tx-t＞2x-1恒成立，即不等式x2+tx-t-2x+1＞0恒成立，即不等式（x+t-1）（x-1）＞0恒成立，
∴只需
x+t-1＞0
x-1＞0
或
x+t-1＜0
x-1＜0
恒成立，
∴只需
x＞1-t
x＞1
或
x＜1-t
x＜1
恒成立，∵-1≤1-t≤3
只需x＞3或x＜-1即可．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解法問(wèn)題，難度較大，充分利用恒成立的思想解題是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={-3，-2，-1，0，1}，集合B={x|x2-4=0}，則A∩B=（　�。�
A、{-2}B、{2}
C、{-2，2}D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三次函數(shù)f（x）=
1
3
ax3+
1
2
bx2-6x+1（x∈R），a，b為實(shí)數(shù)．
（1）若a=3，b=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f′（x）+7有唯一零點(diǎn)，若b∈[1，3]，求
g(1)
g′(0)
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，點(diǎn)E是SD上的點(diǎn)，且DE=λa（0＜λ≤1）．請(qǐng)利用空間向量解決下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)λ=
2
3
時(shí)，求異面直線AE和SC所成的角的余弦值；
（2）若直線AB和平面AEC所成的角為30°，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線C：y2=4x及圓M：（x-3）2+y2=1，
（1）過(guò)圓上一點(diǎn)P（3，1）的直線l1交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，若線段AB被點(diǎn)P平分，求直線l1的方程；
（2）直線l2交拋物線C于E、F兩點(diǎn)，若線段EF的中點(diǎn)在圓M上，求
OE
•
OF
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f﹙x﹚=﹙1+x﹚e-2x，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，求證：1-x≤f﹙x﹚≤
1
x+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項(xiàng)和，且S6＞S7＞S5，給出下列五個(gè)命題：
①d＞0；②S11＞0；③S12＜0；④數(shù)列{Sn}中的最大項(xiàng)為S11；⑤|a6|＞|a7|．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、5B、4C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
a
x
．
（Ⅰ）若a＞0，試判斷f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值為
3
2
，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅲ）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是（-1，0）和（2，0），頂點(diǎn)A在直線y=2x-1上運(yùn)動(dòng)，求△ABC的重心G的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案