10．如果P1，P2，…，Pn是拋物線C：y2=8x上的點，它們的橫坐標(biāo)依次為x1，x2，…，xn，F(xiàn)是拋物線C的焦點，若x1+x2+…+xn=8，則|P1F|+|P2F|+…+|PnF|=（　　）
A．n+10B．n+8C．2n+10D．2n+8

分析 由拋物線性質(zhì)得|PnF|=xn+$\frac{p}{2}$=xn+2，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵P1，P2，…，Pn是拋物線C：y2=8x上的點，
它們的橫坐標(biāo)依次為x1，x2，…，xn，F(xiàn)是拋物線C的焦點，
x1+x2+…+xn=8，
∴|P1F|+|P2F|+…+|PnF|
=（x1+2）+（x2+2）+…+（xn+2）
=x1+x2+…+xn+2n
=2n+8．
故選：D．

點評 本題給出拋物線上n個點的橫坐標(biāo)之和，求它們到焦點的距離之和．著重考查了拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，點D是AB的中點．求證：
（1）AC1∥平面B1CD；
（2）AC⊥BC1．

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1．直線3x+4y=b與圓x2+y2-2x-2y-2=0相切，則b=（　�。�
A．3或17B．3或-17C．-3或-17D．-3或17

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18．已知y=Asin（ωx+φ）在同一周期內(nèi)，x=$\frac{π}{9}$時有最大值$\frac{1}{2}$，x=$\frac{4π}{9}$時有最小值-$\frac{1}{2}$，則函數(shù)的解析式為（　�。�
A．y=2sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{6}$）B．y=$\frac{1}{2}$sin（3x+$\frac{π}{6}$）C．y=2sin（3x-$\frac{π}{6}$）D．y=$\frac{1}{2}$sin（3x-$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點為F，點M為拋物線E上一點，|MF|的最小值為2，若點P為拋物線E上任意一點，A（4，1），則|PA|+|PF|的最小值為（　�。�
A．4+$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．7C．6D．4+2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．復(fù)數(shù)Z=1+i，則$\frac{1}{Z}$+Z對應(yīng)的點所在象限為（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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2．已知{bn}為等差數(shù)列，b5=2，則b1+b2+b3+…+b9=2×9，若{an}為等比數(shù)列，a5=2，則{an}的類似結(jié)論為${a_1}{a_2}{a_3}…{a_9}={2^9}$：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知曲線C：y2=4x的焦點為F，過點F的直線l與曲線C交于P，Q兩點，且$\overrightarrow{FP}$+2$\overrightarrow{FQ}$=$\overrightarrow 0$，則△OPQ的面積等于（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．$3\sqrt{2}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若經(jīng)過圓柱的軸的截面面積為2，則圓柱的側(cè)面積為2π．

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