已知函數(shù)．

（1）求的最大值及取得最大值時(shí)的集合；

（2）設(shè)的角的對(duì)邊分別為，且．求的取值范圍

 

【答案】

（1）最大值為, ;(2) .

【解析】(1)先通過(guò)降冪及誘導(dǎo)公式把f(x)轉(zhuǎn)化為

再求其最大值.

(2) 根據(jù),得可求出A.再根據(jù)正弦定理及合比性質(zhì)，可知

,

從而可求出b+c的取值范圍.

解：（1）----------2分

 故的最大值為                    -------------------------4分

當(dāng)（，下略）時(shí)取最大值，

的集合為

（2）由得.

又，故、

由正弦定理，

= 

 

的取值范圍為

 

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已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的定義域 ；

（2）若函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值．

 

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）證明函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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已知函數(shù)；
（1）求出函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x，使得成立，若存在求出x；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)令

（1）求的定義域；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；

（3）若，猜想之間的關(guān)系并證明.

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù) ，

  （1）求函數(shù)的定義域；（2）證明：是偶函數(shù)；

  （3）若，求的取值范圍。

 

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