（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，山腳下有一小塔AB，在塔底B測(cè)得山頂C的仰角為60°，在山頂C測(cè)得塔頂A的俯角為45°，已知塔高AB＝20 m，求山高CD．

 

 

10（3＋） m

【解析】

試題分析：測(cè)量距離、高度的問(wèn)題都可歸結(jié)為求三角形中邊長(zhǎng)的問(wèn)題，解題時(shí)選定或確定要求解的三角形，即所求量所在的三角形，若其他量已知?jiǎng)t可直接解；若有未知量，則把未知量放在另一確定三角形中求解．

試題解析：

如圖，設(shè)CD＝x m，則AE＝x－20 m，

tan 60°＝，

∴BD＝＝＝x （m） 6分

在△AEC中，x－20＝x，解得 x＝10（3＋） m．

故山高CD為10（3＋） m 12分

考點(diǎn)：正弦定理、余弦定理、解三角形．

 

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附加題．（本小題滿(mǎn)分15分）已知向量，其中，函數(shù)

（1）試求函數(shù)的解析式；

（2）試求當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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圓和圓的位置關(guān)系是

A．外離 B．相交 C．內(nèi)切 D．外切

 

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已知，,則等于（ ）

A.1 B.3 C.15 D.30

 

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（本小題滿(mǎn)分14分）已知數(shù)列中，，其前項(xiàng)和滿(mǎn)足．

（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（Ⅲ）設(shè)（為非零整數(shù)，），是否存在確定的值，使得對(duì)任意，有恒成立．若存在求出的值，若不存在說(shuō)明理由。

 

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在等比數(shù)列{an}中，若a1＋a2＋a3＝8，a4＋a5＋a6＝－4，則＝ ；

 

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首項(xiàng)為－24的等差數(shù)列從第10項(xiàng)起開(kāi)始為正數(shù)，則公差d的取值范圍是

A．d＞ B．d＜3 C．≤d＜3 D．＜d≤3

 

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已知雙曲線(xiàn)C：﹣=1的焦距為10，點(diǎn)P（2，1）在C的漸近線(xiàn)上，則C的方程為（ ）

A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1

 

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（滿(mǎn)分13分）已知奇函數(shù)。

（1）求的定義域；（2）求a的值；（3）證明時(shí)，

 

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