分析 由約束條件作出可行域,由點到直線的距離公式求出原點O到直線ax+by-1=0的距離為1√a2+2,結(jié)合√a2+2的幾何意義得答案.
解答 解:由約束條件{x+y−2≤0x−y−2≤0x≥1作出可行域如圖,
原點O到直線ax+by-1=0的距離為|−1|√a2+2=1√a2+2,
由圖可知√a2+2的最小值為|OA|=1,最大值為|OB|=2,
∴原點O到直線ax+by-1=0的距離的取值范圍是[12,1].
故答案為:[12,1].
點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法,是中檔題.
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A. | 充分不必要條件 | B. | 充要條件 | ||
C. | 必要不充分條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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A. | 0 | B. | 36 | C. | 48 | D. | 60 |
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A. | 45 | B. | 25 | C. | 35 | D. | 38 |
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A. | 2\overrightarrow{{e}_{2}}-\overrightarrow{{e}_{1}} | B. | 3\overrightarrow{{e}_{1}}-2\overrightarrow{{e}_{2}} | C. | 2\overrightarrow{{e}_{1}}-\overrightarrow{{e}_{2}} | D. | \overrightarrow{{e}_{1}}-2\overrightarrow{{e}_{2}} |
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