平面內(nèi)n個圓，其中每兩個圓都相交于兩點，且任三個圓不相于同一點，則該n個圓分平面區(qū)域數(shù)f(n)=________。

答案：
解析：

答案是n2-n+2。


提示：

思考每增加一個圓增加的區(qū)域數(shù)。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

歸納原理分別探求：
（1）凸n邊形的內(nèi)角和f（n）=
 
；
（2）凸n邊形的對角線條數(shù)f（n）=
 
；
（3）平面內(nèi)n個圓，其中每兩個圓都相交于兩點，且任意三個圓不相交于同一點，則該n個圓分平面區(qū)域數(shù)f（n）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測試 題型：022

由歸納原理分別探求：

(1)凸n邊形的對角線條數(shù)f(n)=_____；

(2)平面內(nèi)n個圓，其中每兩個圓都相交于兩點，且任三個圓不相交于同一點，則該n個圓分平面區(qū)域數(shù)f(n)=____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

平面內(nèi)n個圓，其中每兩個圓都相交于兩點，且任三個圓不相于同一點，則該n個圓分平面區(qū)域數(shù)f(n)=________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第92-93課時）：第十二章 極限-數(shù)列的極限、數(shù)學(xué)歸納法（解析版） 題型：解答題

歸納原理分別探求：
（1）凸n邊形的內(nèi)角和f（n）=    ；
（2）凸n邊形的對角線條數(shù)f（n）=    ；
（3）平面內(nèi)n個圓，其中每兩個圓都相交于兩點，且任意三個圓不相交于同一點，則該n個圓分平面區(qū)域數(shù)f（n）=    ．

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