如果不等式數(shù)學公式對任意正實數(shù)m,n恒成立,那么正實數(shù)a的最小值是


  1. A.
    2
  2. B.
    4
  3. C.
    6
  4. D.
    8
B
分析:把式子展開,利用的積是定值求出最小值,再令最小值不小于9,列出不等式進行求解,求出a的最小值.
解答:∵m,n是正實數(shù),
=a+1+≥a+1+2,當且僅當取等號,
成立,∴a+1+2≥9(a>0),
解得≥2或≤-4(舍去),則a≥4,
故選B.
點評:本題考查了基本不等式的應(yīng)用,由基本不等式列出不等式,再根據(jù)恒成立問題列出不等式進行求解,即最小值大于等于9,這是易錯的地方,另注意“一正、二定、三相等”的驗證.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:2010年福建省高三模擬考試數(shù)學(理科)試題 題型:解答題

本題(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,請考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分。作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.

(1)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

 以直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸。已知點的直角坐標為(1,-5),點的極坐標為若直線過點,且傾斜角為,圓為圓心、為半徑。

(I)求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標方程;

(II)試判定直線和圓的位置關(guān)系.

(2)(本小題滿分7分)選修4-4:矩陣與變換

把曲線先進行橫坐標縮為原來的一半,縱坐標保持不變的伸縮變換,再做關(guān)于軸的反射變換變?yōu)榍,求曲線的方程.

(3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講

關(guān)于的一元二次方程對任意無實根,求實數(shù)的取值范圍.

 

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