已知O為△ABC的重心，設
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
OB
=（　�。�
分析：首先由O是△ABC的重心，可得BO=
2
3
BE，利用向量加法的形法則，即可求得
OB
=
2
3
EB
=
2
3
(
AB
-
AE
 )=
2
3
(
AB
- 
1
2
AC
)，化簡可得結果．
解答：解：如圖所示：設△ABC的中線AD 和BE相交于點O，由O為△ABC的重心可得，BO=
2
3
BE，
∴
OB
=
2
3
EB
=
2
3
(
AB
-
AE
 )=
2
3
(
AB
- 
1
2
AC
)=
2
3
(
a
-
1
2
b
)=
2
3
a
-
1
3
b
，
故選C．
點評：此題考查了兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，三角形重心的性質，解此題的關鍵是數(shù)形結合思想的應用，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆甘肅天水一中高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已 知 A 、 B 、 C 是 平 面 上 不 共 線 的 三 點 ， O 是 三 角形 ABC 的 重 心 ， 動 點 P 滿 足，則點 P 一定為三角形的 （   ）

（A）AB 邊中線的中點

（B）AB 邊中線的三等分點（非重心）

（C）重心

（D）AB邊的中點

 

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