8．已知復數(shù)z的共軛復數(shù)為$\overline{z}$，若（z+2$\overline{z}$）（1-2i）=3-4i（i為虛數(shù)單位），則在復平面內(nèi)，復數(shù)z所對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 設(shè)復數(shù)z=a+bi，a，b∈R，根據(jù)題意求出a，b的值，即可得到z的坐標，問題得以解決

解答 解：設(shè)復數(shù)z=a+bi，a，b∈R，i為虛數(shù)單位，
則z的共軛復數(shù)為$\overline{z}$=a-bi；
∴（z+2$\overline{z}$）（1-2i）=（3a-bi）（1-2i）=3a-2b-（6a+b）i=3-4i，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3a-2b=3}\\{6a+b=4}\end{array}\right.$，
解得a=$\frac{11}{15}$，b=-$\frac{2}{5}$，
∴復數(shù)z所對應的點的坐標為（$\frac{11}{15}$，-$\frac{2}{5}$），
∴在復平面內(nèi)，復數(shù)z所對應的點位于第四象限，
故選：D

點評 本題考查了復數(shù)的定義與應用問題，也考查了方程組的解法與應用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2acosθ（a＞0），且曲線C與直線l有且僅有一個公共點．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）設(shè)A、B為曲線C上的兩點，且∠AOB=$\frac{π}{3}$，求|OA|+|OB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知定義在R內(nèi)的函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），當x∈[-1，3]時，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}t（{1-|x|}），x∈[{-1，1}]\\ \sqrt{1-{{（{x-2}）}^3}}，x∈（{1，3}]\end{array}\right.$，則當$t∈[{\frac{9}{5}，2}]$時，方程5f（x）-x=0的不等實數(shù)根的個數(shù)是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函數(shù)，其中$φ∈（0，\frac{π}{2}）$，則函數(shù)g（x）=cos（2x-φ）的圖象（　�。�
A．關(guān)于點$（\frac{π}{12}，0）$對稱
B．關(guān)于軸$x=-\frac{5π}{12}$對稱
C．可由函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到
D．可由函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位得到

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足$a=\sqrt{21}$，3b-2c=7，A=60°．
（1）求b的值；
（2）若AD平分∠BAC交BC于點D，求線段AD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知$\frac{1}{sinφ}$+$\frac{1}{cosφ}$=2$\sqrt{2}$，若φ∈（0，$\frac{π}{2}$），則${∫}_{-1}^{tanφ}$（x2-2x）dx=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）證明：當x＞1時，$x+1-\frac{{2（{x-1}）}}{f（x）}＞0$；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+x-ax2有兩個零點x1，x2（x1＜x2，a＞0），證明：$g'（{\frac{{{x_1}+2{x_2}}}{3}}）＜1-a$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A=$\{1，2，3，4\}，B=\{y|y=\sqrt{x}，x∈A\}$，則A∩B=（　�。�
A．{1}B．{1，2}C．{1，4}D．{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．我校在高三11月月考中約有1000名理科學生參加考試，數(shù)學考試成績ξ～N（100，a2）（a＞0，滿分150分），統(tǒng)計結(jié)果顯示數(shù)學考試成績在80分到120分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的60%，則此次月考中數(shù)學成績不低于120分的學生約有200人．

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