如圖，△BCD與△ABC的面積之比為2，點P是區(qū)域ABCD內(nèi)任意一點（含邊界），且
AP
=λ
AB
+μ
AC
（λ，μ∈R），則λ+μ的取值范圍是（　�。�
A、[0，1]
B、[0，2]
C、[0，3]
D、[0，4]
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：計算題,平面向量及應用
分析：將圖形特殊化，設AD垂直平分BC于O，則DO=2AO，P在A時，λ+μ=0，此時為最��；P在D時，λ+μ=3，此時為最大．
解答： 解：將圖形特殊化，設AD垂直平分BC于O，則DO=2AO，
P在A時，λ=0，μ=0，所以λ+μ=0，此時為最��；
P在D時，
AD
=3
AO
=3×（
1
2
AB
+
1
2
AC
），λ=
3
2
，μ=
3
2
，所以λ+μ=3，此時為最大．
故選：C．
點評：本題考查平面向量基本定理，考查特殊化方法，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）-2f（
1
x
）=3x-2，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在各項均為正整數(shù)的單調(diào)遞增數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，且(1+
ak
ak+3
)(1+
ak+1
ak+2
)=2，k∈N*，則a9的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3-22-x的零點為x0，則x0所在的大致區(qū)間是（　　）
A、（3，4）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側棱長都是底面邊長的
2
倍，P為側棱SD上的點，O是AC與BD的交點．
（1）求證：SO⊥平面ABCD；
（2）若SD⊥平面PAC，求直線SB與平面PAC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC所在平面上的點Pn（n∈N*）均滿足△PnAB與△PnAC的面積比為3；1，
PnA
=
xn+1
3
PnB
-（2xn+1）
PnC
（其中，{xn}是首項為1的正項數(shù)列），則x5等于
（　�。�
A、65B、63C、33D、31

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（x-1）（x-3）+（x-3）（x-4）+（x-4）（x-1），則函數(shù)f（x）的兩個零點分別位于區(qū)間（　　）
A、（1，3）和（3，4）內(nèi)
B、（-∞，1）和（1，3）內(nèi)
C、（3，4）和（4，+∞）內(nèi)
D、（-∞，1）和（4，+∞）內(nèi)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1有相同的焦點F1，F(xiàn)2，且該雙曲線的漸近線方程為y=±
3
x．
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）過該雙曲線的右焦點F2作斜率不為零的直線與此雙曲線的左，右兩支分別交于點m、n，設
MF2
=λ
F2N
，當x軸上的點G滿足
F1F2
⊥（
GM
-λ
GN
）時，求點G的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求f（x）=x3-ax2+x的單調(diào)區(qū)間
 
．

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