y=
cosx
+lgsinx的定義域是
(2kπ，2kπ+
π
2
)(k∈Z)
(2kπ，2kπ+
π
2
)(k∈Z)
．
分析：由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0列三角不等數(shù)組求解．
解答：解：要使原函數(shù)有意義，則
cosx≥0①
sinx＞0②
，
解①得，-
π
2
+2kπ≤x≤
π
2
+2kπ，k∈Z，
解②得2kπ＜x＜2kπ+π，k∈Z．
所以原函數(shù)的定義域(2kπ，2kπ+
π
2
)(k∈Z)．
故答案為(2kπ，2kπ+
π
2
)(k∈Z)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義域，考查了三角不等式的解法，是基礎(chǔ)的運(yùn)算題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cosx•sin（x+
π2
）的最小正周期是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于以下命題
①存在α∈(0，
π
2
)，使sinα+cosα=
4
5

②存在區(qū)間（a，b）使y=cosx為減函數(shù)，且sinx＜0
③y=sin(2x-
π
3
)的一條對(duì)稱軸為直線x=-
π
12

④y=cos2x+sin(
π
2
-x)既有最大值、最小值，又是偶函數(shù)
⑤y=sin|2x-
π
6
|的最小正周期為
π
2

以上命題正確的有
③④
③④
（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對(duì)于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M是“好集合”．給出下列3個(gè)集合：
①M={(x，y)|y=
1
x
}
②M={（x，y）|y=cosx}
③M={（x，y）|y=ex-2}
其中所有“好集合”的序號(hào)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=cosx(
π
2
≤x≤
3π
2
)與x軸圍成的平面圖形面積為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
-cosx
+
sinx
的定義域是（　�。�
A、[2kπ+
π
2
，2kπ+π]
B、[2kπ+
π
2
，2kπ+π)
C、(2kπ+
π
2
，2kπ+π)
D、(2kπ+
π
2
，2kπ+π]

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