1．不等式$\frac{2x+1}{x+2}$≤1的解集是（-2，1]．

分析 先化簡分式不等式，再進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化為一元二次不等式組，由一元二次不等式的解法求出解集．

解答 解：由$\frac{2x+1}{x+2}≤1$得$\frac{2x+1}{x+2}-1≤0$，則$\frac{x-1}{x+2}≤0$，
所以$\left\{\begin{array}{l}{（x+2）（x-1）≤0}\\{x+2≠0}\end{array}\right.$，解得-2＜x≤1，
即不等式的解集是（-2，1]，
故答案為：（-2，1]．

點(diǎn)評 本題考查了分式不等式的化簡及轉(zhuǎn)化，一元二次不等式的解法，以及轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P（m，1）到直線4x-3y-1=0的距離為4，且點(diǎn)P在不等式2x+y≤3表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知點(diǎn)（n，an）在直線y=2x-1上，記數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$}的前n項和為Sn，若Sn=$\frac{9}{19}$，則n=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)集合A={x|x-5≤0，x∈N*}，集合B滿足：對任意x∈B都有x∈A，且6-x∈B．則這樣的集合B共7個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，5），B（6，-1），C（9，1）．
（1）求AC邊上的中線所在的直線方程；
（2）求證：∠B=90°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．${A}_{5}^{3}$=（　�。�
A．10B．15C．60D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}滿足an+1=a2n-nan+1（n∈N+）
（1）當(dāng)a1=2時，求a2，a3，a4，并猜想an（不需要證明）
（2）當(dāng)a1≥3時，判斷an與n+2的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．高二年級1000名學(xué)生考試成績近似服從正態(tài)分布N（480，502），則成績在580分以上的學(xué)生人數(shù)均為（　　）
（附：P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%；P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%）
A．3B．23C．46D．208

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知不等式|x+3|＜2x+1的解集為{x|x＞m}．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程|x-t|+|x+$\frac{1}{t}$|=m（t≠0）有解，求實(shí)數(shù)t的值．

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