9．如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖都是邊長為2的正三角形，其俯視圖輪廓為正方形，則其體積是$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，表面積為12．

分析 由三視圖得到幾何體是四棱錐，底面是邊長為2的正方形，高為$\sqrt{3}$，由此計算體積和表面積．

解答 解：由三視圖得到幾何體是四棱錐，底面是邊長為2的正方形，高為$\sqrt{3}$，所以體積為$\frac{1}{3}×2×2×\sqrt{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$；
表面積為$2×2+4×\frac{1}{2}×2×2=12$；
故答案為：$\frac{4\sqrt{3}}{3}$；12．

點評 本題考查了由幾何體的三視圖求幾何體的體積和表面積；關(guān)鍵是正確還原幾何體．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^{mx}}（x≥0）\\ \frac{1}{m}ln（-x）（x＜0）\end{array}\right.$（其中m＞0，e為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象為曲線M，若曲線M上存在關(guān)于直線x=0對稱的點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．$m≥\frac{1}{e}$B．$0＜m≤\frac{1}{e}$C．$m≥\frac{1}{e^2}$D．$0＜m≤\frac{1}{e^2}$

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20．已知圓C的圓心為（-1，-3），且它與x軸相切．
（1）求圓的方程；
（2）若圓C被直線l：y=kx截得的弦長為$2\sqrt{7}$，求k的值．

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17．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．$6+4\sqrt{2}+2\sqrt{6}$B．$4+6\sqrt{2}+2\sqrt{5}$C．$4+2\sqrt{5}+2\sqrt{6}$D．$4+6\sqrt{2}+2\sqrt{6}$

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4．如圖，空間四邊形OABC中，M、N分別是對邊OA、BC的中點，點G在線段MN上，分$\overrightarrow{MN}$所成的定比為2，$\overrightarrow{OG}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}+z\overrightarrow{OC}$，則x、y、z的值分別為$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$．

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14．若圓（x-3）2+（y+5）2=r2上恰有3個點到直線4x-3y=2的距離等于1，則半徑r的值為6．

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1．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-5|的最小值為m
（1）求m的值；
（2）若a，b，c為正實數(shù)，且a+b+c=m，求證：a2+b2+c2≥12．

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18．在極坐標系中，射線θ=$\frac{π}{4}$被圓ρ=4sinθ截得的弦長為2$\sqrt{2}$．

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19．min（a，b）表示a，b中的最小值，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a，b值分別為4，10，則輸出的min（a，b）值是（　�。�
A．0B．1C．2D．4

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