在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a•cosA=bcosB，則△ABC的形狀為（　　）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形或直角三角形
D、等腰直角三角形
考點：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：利用正弦定理由a•cosA=bcosB可得sinAcosA=sinBcosB，再利用二倍角的正弦即可判斷△ABC的形狀．
解答： 解：在△ABC中，∵a•cosA=bcosB，
∴由正弦定理得：sinAcosA=sinBcosB，
即sin2A=sin2B，
∴2A=2B或2A=π-2B，
∴A=B或A+B=
π
2
，
∴△ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形．
故選：C．
點評：標題考查三角形的形狀判斷，考查正弦定理與二倍角的正弦的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，點A（a，4）為拋物線C上的定點，點P為拋物線C上的動點．且△FOA的外接圓圓心到準線的距離為
3
2
．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過P作圓x2+（y-1）2=
1
4
的兩條切線分別交該圓于點M，N，求四邊形PMFN面積的最小值及此時P點坐標．
（3）設(shè)點T（0，t），且∠TAF=arccos
1
5
，求實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中真命題為
 
．
（1）命題“?x＞0，x2-x≤0”的否定是“?x≤0，x2-x＞0”
（2）在三角形ABC中，A＞B，則sinA＞sinB．
（3）已知數(shù)列{an}，則“an，an+1，an+2成等比數(shù)列”是“an+12=an•an+2”的充要條件
（4）已知函數(shù)f（x）=lgx+
1
lgx
，則函數(shù)f（x）的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若邊長為4和3與邊長為4和2的兩個矩形所在平面互相垂直，則cosα：cosβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
2
+
y2
4
=1的兩焦點，P是橢圓在第一象限弧上一點，且滿足
PF1
•
PF2
=1過點P作傾斜角互補的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A，B兩點，
（1）求點P坐標；
（2）求證：直線AB的斜率為定值；
（3）求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a2=1，其前n項和為Sn，則S3的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1]
B、（-∞，0）∪（1，+∞）
C、[3，+∞）
D、（-∞，-1]∪[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，PD=PA，已知AB=2DC=10，BD=
4
3
AD=8．
（1）設(shè)M是PC上的一點，求證：平面MBD⊥平面PAD；
（2）當(dāng)三角形PAD為正三角形時，點M在線段PC（不含線段端點）上的什么位置時，二面角P-AD-M的大小為
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點，橢圓C的離心率為
2
2
，過左焦點F1的直線與C相交于A、B兩點，△ABF2面積的最大值為3
2
，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2+a，g（x）=2ax+1（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在（0，2）上無零點，研究函數(shù)y=|g（x）|在（0，2）上的單調(diào)性；
（2）設(shè)F（x）=f（x）-g（x），若對任意的x∈[0，1]，恒有|F（x）|＜1成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案