9．i為虛數(shù)單位，則${（\frac{1+i}{1-i}）^{2007}}$=（　�。�
A．-iB．-1C．iD．1

分析 直接利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡$\frac{1+i}{1-i}$，然后代入${（\frac{1+i}{1-i}）^{2007}}$計算得答案．

解答 解：$\frac{1+i}{1-i}=\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}=i$，
則${（\frac{1+i}{1-i}）^{2007}}$=i2007=（i4）501•i3=-i．
故選：A．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若tanα=2，tanβ=$\frac{3}{4}$，則tan（α-β）等于$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在平面直角坐標系中，點A（-$\frac{1}{2}$，0），B（$\frac{3}{2}$，0），銳角α的終邊與單位圓O交于點P．
（Ⅰ）用α的三角函數(shù)表示點P的坐標；
（Ⅱ）當$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=-$\frac{1}{4}$時，求α的值；
（Ⅲ）在x軸上是否存在定點M，使得|$\overrightarrow{AP}$|=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{MP}$|恒成立？若存在，求出點M的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上任意一點，且|PF1|+|PF2|=2$\sqrt{2}$，它的焦距為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在正實數(shù)t，使直線x-y+t=0與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=$\frac{5}{6}$上，若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若（1+2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則a1+a3+a5=122．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設(shè)復數(shù)z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，試問實數(shù)m取何值時，復數(shù)z
（1）為純虛數(shù)
（2）為實數(shù)
（3）對應的點在復平面的第四象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知$\overrightarrow a=（5，x）$，$|{\overrightarrow a}|=9$，則x=±2$\sqrt{14}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．為推行“新課堂”教學法，某化學老師分別用傳統(tǒng)教學和“新課堂”兩種不同的教學方式，在甲、乙兩個平行班級進行教學實驗，為了比較教學效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計，作出的莖葉圖如圖：記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”．

（1）分別計算甲、乙兩班20個樣本中，化學分數(shù)前十的平均分，并大致判斷哪種教學方式的教學效果更佳；
（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“成績優(yōu)良與教學方式有關(guān)”？
甲班乙班總計
成績優(yōu)良
成績不優(yōu)良
總計
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）
獨立性檢驗臨界值表：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖1所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=1，∠BCD=45°，∠BAD=90°．將△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐ABCD（如圖2）
（1）求證：平面ADC⊥平面ABC；
（2）求三棱錐D-ABC的高．

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