正弦曲線y=sinx通過坐標變換公式，變換得到的新曲線為（ ）
A．
B．Y=2sin3X
C．
D．
【答案】分析：P（x′，y′）是正弦曲線y=sinx上任意一點，點P在變換下變?yōu)辄cP′（x，y），則有，即代入曲線y=sinx可得變換后的曲線方程．
解答：解：設(shè)P（x′，y′）是曲線y=sinx上任意一點，點P在矩陣MN對應(yīng)的變換下變?yōu)辄cP′（x，y），
則有，于是，代入y=sinx得，
故選A．
點評：本題主要考查了伸縮變換，考查了方程的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四種變換方式：
①向左平移
π
4
，再將橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="7wwyscr" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
；   
②橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="mfoqtm2" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
，再向左平移
π
8
；
③橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="3mhhdw5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
，再向左平移
π
4
；     
④向左平移
π
8
，再將橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="jwqa5wp" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
；
其中能將正弦曲線y=sinx的圖象變?yōu)?span id="6vfeezj" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">y=sin(2x+
π
4
)的圖象的是（　�。�
A、①和②B、①和③
C、②和③D、②和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正弦曲線y=sinx，x∈[0，
3π
2
]和直線x=
3π
2
及x軸所圍成的平面圖形的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正弦曲線y=sinx通過坐標變換公式
X=3x
Y=2y
，變換得到的新曲線為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓O：x2+y2=
π
2
 
內(nèi)的正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M（圖中陰影部分），隨機向圓O內(nèi)投一個點P，則點P落在區(qū)域M內(nèi)的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正弦曲線y=sinx上一點P，正弦曲線的以點P為切點的切線為直線l，則直線l的傾斜角的范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案