Question

8．北京市人社局今日發(fā)布了“關于公布2015年度北京市職工平均工資的通知”，透露2015年度全市職工平均工資為85038元，月平均工資7086元，某網站整理了2011-2015年北京市職工年平均工資，如表，網友紛紛吐槽：“對不起，我又拖后腿了”“還沒趕上去年的平均值，你們又漲了…”“我周圍很多人這5年工資都沒變過，這數據肯定有問題”

2011-2015年北京市職工年平均工資（稅前：單位：元）
時間	平均年薪
2011	56061
2012	62677
2013	69521
2014	77560
2015	85038

（1）根據上表所給信息估計：到2020年，北京市職工稅前平均年薪能否比2011年翻翻？，并簡要說明．
（2）使用你所學的概率統(tǒng)計知識，解釋大多數人認為自己工資為達到平均值的理由：
（3）你能否向人社局提出一些建議來改進統(tǒng)計方案，是大部分人認為公布的結果與自己的實際工資水平相差不大．

Answer 1

分析 （1）2011至2020年，共9年所以到2020年工資相對增長65421元，肯定可以翻倍；
（2）工資少的人占大部分群體，則會覺得離年平均工資差的很遠；
（3）建議將所有收入分層計算工資月收入一萬以下計算平均數，月收入1至3萬計算平均數，五萬以上計算平均數．然后按照約為比例6：3：1比例相乘再相加，再除以10即可．

解答 解：（1）可以．每年平均工資增長約$\frac{85038-56061}{4}$=7269，
2011至2020年，共9年所以到2020年工資相對增長65421元，肯定可以翻倍．
（2）因為平均值是整體除以個數來計算的，當某些人工資特別高，
也計算在內的時候會平均值把平均值拉高很多．而工資少的人占大部分群體，
則會覺得離年平均工資差的很遠．
（3）我建議將所有收入分層計算工資月收入一萬以下計算平均數，
月收入1至3萬計算平均數，五萬以上計算平均數．
然后按照約為比例6：3：1比例相乘再相加，再除以10即可．

點評 本題考查收集數據的方法，考查學生利用數學知識解決實際問題，比較基礎．